Đề bài

Công thức nào sau đây mô tả diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

• A. $S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {2x^{2} - 2x - 4} \right)dx}}$.
• B. $S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {- 2x^{2} + 2x + 4} \right)dx}}$.
• C. $S = {\int\limits_{- 1}^{2}{\left( {- 2x + 2} \right)dx}}$.
• D. $S = \pi{\int\limits_{- 1}^{2}{(2x^{2}}} + 2x - 4)dx$.

Phương pháp giải

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f(x), g(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính bằng công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| { - {x^2} + 3 - {x^2} + 2x + 1} \right|dx}\)

\(  = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| { - 2{x^2} + 2x + 4} \right|dx}\)

\(  = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \).

Đáp án : B