Đề bài

Cho hình hộp $ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. Khẳng định nào dưới đây sai?

• A. $\overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{BB_{1}} = \overset{\rightarrow}{AD_{1}}$.
• B. $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AA_{1}} = \overset{\rightarrow}{AC_{1}}$.
• C. $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{DD_{1}} = \overset{\rightarrow}{AD_{1}}$.
• D. $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{CC_{1}} = \overset{\rightarrow}{AB_{1}}$.

Phương pháp giải

Áp dụng khái niệm hai vecto bằng nhau, quy tắc ba điểm và quy tắc hình hộp để biến đổi biểu thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét đáp án A: \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {B{B_1}}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {D{D_1}}  = \overrightarrow {A{D_1}} \) (đúng).

Xét đáp án B: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}}  = \overrightarrow {A{C_1}} \) (đúng).

Xét đáp án C: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {D{D_1}}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B{B_1}}  = \overrightarrow {A{B_1}}  \ne \overrightarrow {A{D_1}} \).

Xét đáp án D: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {C{C_1}}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B{B_1}}  = \overrightarrow {A{B_1}} \) (đúng).

Đáp án : C