Đề bài

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 4a. Tính độ dài đường cao hình chóp.

• A. 2a.
• B. $a\sqrt{14}$.
• C. 3a.
• D. $a\sqrt{15}$.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình chóp đều, định lý Pythagore để tính đường cao hình chóp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi O là tâm đáy hình vuông ABCD. Khi đó đường cao hình chóp là SO.

Ta có \(AC = 2a\sqrt 2  \Rightarrow AO = a\sqrt 2 \).

Xét tam giác SAO vuông tại O:

\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt {{{(4a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}}  = a\sqrt {14} \).

Đáp án : B