Trong không gian Oxy cho đường thẳng d: 3x – 2y + 5 = 0.
a) Đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 + 2t} \\ {y = 1 + 3t} \end{array} \right.$ là phương trình tham số của đường thẳng d.
b) Đường thẳng 3x + 2y – 5 = 0 là đường thẳng đi qua M(1; 1) và vuông góc với đường thẳng d.
c) Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overset{\rightarrow}{n_{d}} = \left( {3; - 2} \right)$.
d) Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 5.
a) Đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 + 2t} \\ {y = 1 + 3t} \end{array} \right.$ là phương trình tham số của đường thẳng d.
b) Đường thẳng 3x + 2y – 5 = 0 là đường thẳng đi qua M(1; 1) và vuông góc với đường thẳng d.
c) Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overset{\rightarrow}{n_{d}} = \left( {3; - 2} \right)$.
d) Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 5.
Áp dụng các phép toán vecto trong mặt phẳng tọa độ.
c) Đúng. Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {3; - 2} \right)\).
d) Sai. Thay x = 0 vào phương trình d, ta được \(3.0 - 2y + 5 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{5}{2}\).
Vậy đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng \(\frac{5}{2}\).
b) Sai. Thay tọa độ điểm M vào phương trình 3x + 2y – 5 = 0 thấy thỏa mãn nên M(1; 1) thuộc đường thẳng đó.
Đường thẳng 3x + 2y – 5 = 0 không vuông góc với d vì \(3.3 - 2.2 = 5 \ne 0\).
a) Đúng. Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {3; - 2} \right)\), suy ra một véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;3} \right)\).
Ta có \(3.( - 1) - 2.1 + 5 = 0\) nên N(-1; 1) thuộc d.
Phương trình tham số của d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\).
Danh sách bình luận