Đề bài

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (3; -1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).

a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát sóng được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.

b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ (2; 2) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích.

Phương pháp giải

a) Lập phương trình đường tròn tâm I(3; -1) và bán kính R = 3.

b) Tính IA và so sánh với R.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Đường tròn mô tả ranh giới có tâm I(3; -1) và bán kính R = 3.

Phương trình đường tròn ranh giới: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ (2; 2) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm này vì:

\(IA = \sqrt {{{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {2 + 1} \right)}^2}}  = \sqrt {10}  > 3 = R\).