Đề bài

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của mỗi học sinh trong lớp học có 42 học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Biết thời gian sử dụng điện thoại trung bình của lớp trên là 40 phút. Hỏi lớp học trên có nhiều nhất bao nhiêu bạn có thời gian sử dụng điện thoại dưới mức trung bình của lớp.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính số trung bình để tìm a, b, từ đó đưa ra kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Thời gian sử dụng điện thoại trung bình là:

$\frac{{10.7 + 30a + 50b + 70.6 + 90.3}}{{7 + a + b + 6 + 3}} = 40 \Leftrightarrow a - b = 12$.

Mà $7 + a + b + 6 + 3 = 42 \Leftrightarrow a + b = 26$.

Suy ra a = 19, b = 7.

Vậy lớp học trên có nhiều nhất 7 + 19 = 26 học sinh sử dụng điện thoại dưới mức trung bình của lớp.

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Đặt $n = {n_1} + {n_2} + \ldots + {n_k}$.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\mathop x\limits^ - $, được tính theo công thức nào?

A.
$\mathop x\limits^ - = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + \ldots + {n_k}{c_k}}}{n}$.
B.
$\mathop x\limits^ - = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + \ldots + {n_k}{c_k}}}{{2n}}$.
C.
$\mathop x\limits^ - = \frac{{n_{_1}^2{c_1} + n_{_2}^2{c_2} + \ldots + n_{_k}^2{c_k}}}{n}$.
D.
$\mathop x\limits^ - = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + \ldots + {n_k}{c_k}}}{{\sqrt n }}$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng 3.5:

A.
$56,24$.
B.
$54,33$.
C.
$51,81$.
D.
$53,83$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại dưới đây (đơn vị: mm)

Số trung bình của bảng số liệu tần số ghép nhóm sau gần bằng giá trị nào sau đây?

A.
$175$.
B.
$180$.
C.
$185$.
D.
$188$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.

a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được

b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?

c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

(Theo: http://ourworldindata.org)

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Hoạt động 2.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

a) Tính giá trị đại diện ${c_i},1 \le i \le 5$, của từng nhóm số liệu.

b) Tính ${n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}$.

c) Tính $\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}}$.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

a) Tính số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút.

b) Tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}$.

B. $\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}$.

C. $\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}$.

D. $\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}$.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

[7;9)
B.

[9;11)
C.

[11;13)
D.

[13;15)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong học kì?

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là

A. $5,0$

B. $5,32$

C. $5,57$

D. $6,5$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Nồng độ cồn trong hơi thở (đơn vị tính là miligram/1 lít khí thở) của 20 lái xe ô tô vi phạm được cho như sau:

Theo quy định, mức phạt nồng độ cồn đối với lái xe ô tô như sau:

Mức 1. Nồng độ cồn trong hơi thở chưa vượt quá 0,25 phạt từ 6 đến 8 triệu đồng;

Mức 2. Nồng độ cồn trong hơi thở từ trên 0,25 đến 0,4 phạt từ 16 đến 18 triệu đồng;

Mức 3. Nồng độ cồn trong hơi thở vượt quá 0,4 phạt từ 30 đến 40 triệu đồng.

a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng lái xe vi phạm theo mức tiền bị phạt.

b) Trung bình mỗi lái xe bị phạt bao nhiêu tiền? Tổng số tiền phạt của 20 lái xe khoảng bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Một kĩ thuật viên ghi lại cân nặng của 20 chi tiết máy ở bảng sau (đơn vị: gam)

a) Tính cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $\left[ {5,40;5,45} \right)$ và ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các (ảnh 1)

Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là

A.

130,35
B.

131,03
C.

130,4
D.

132,5

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Người ta tiến hành phỏng vấn 50 người về một mẫu áo phông mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong bảng sau:

Nhóm	[50;60)	[60;70)	[70;80)	[80;90)	[90;100)
Số lượng	9	10	23	6	2

Điểm trung bình của mẫu áo trong mẫu số liệu trên là

A.

$74,1$.
B.

$74,34$.
C.

$71,14$.
D.

$71,4$.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4).

a) Tìm trung điểm ${x_1}$ của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm ${x_1}$ là giá trị đại diện của nhóm 1.

b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.

c) Tính giá trị $\overline x $ cho bởi công thức sau:

$\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_5}{x_5}}}{n}$

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Một cửa hàng sách thống kê số truyện thiếu nhi bán được trong hai tháng ở bảng sau:

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Thời gian (giờ) sử dụng mạng xã hội trung bình trong ngày của nhóm học sinh là

A. 1,0.

B. 1,25.

C. 1,35.

D. 1,5.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.

[7;9)
B.

[9;11)
C.

[11;13)
D.

[13;15)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau: