Đề bài

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

$y = \frac{3(x+1)}{x-2}$.
B.

$y = \frac{3(x-1)}{x-2}$.
C.

$y = \frac{2(x-1)}{x-2}$.
D.

$y = \frac{2(x+1)}{x-2}$.

Phương pháp giải

Dựa vào tiệm cận của đồ thị và giao của đồ thị với trục tung.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Quan sát hình vẽ thấy đồ thị có tiệm cận ngang là y = 3 và tiệm cận đứng là x = 2. Loại đáp án C, D.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm $\left( {0;\frac{3}{2}} \right)$, do đó nếu thay x = 0 vào phương trình thì phải có $y = \frac{3}{2}$. Chọn đáp án B.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hàm số $y = \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}}$, chọn kết luận đúng:

A.

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu $\left( { - 4;11} \right)$ và điểm cực đại $\left( {0;3} \right)$.
B.

Hàm số có điểm cực tiểu $\left( { - 4;11} \right)$ và điểm cực đại $\left( {0;3} \right)$.
C.

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu $\left( {0;3} \right)$ và điểm cực đại $\left( { - 4;11} \right)$.
D.

Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}}$. Đặt $A = a - b,B = a + 2b$. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C\left( {0; - 1} \right)$ thì tổng giá trị của $A + 2B$ là:

A.

$0$
B.

$6$
C.

$3$
D.

$1$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$;

b) $y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) $y = \frac{{2{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}$;
b) $y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 3}}$.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở ${R_1}$ và ${R_2}$ thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức $R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$ (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Giả sử một điện trở $8\Omega $ được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu là $x\left( \Omega \right)$ thì điện trở tương đương R là hàm số của x. Vẽ đồ thị của hàm số $y = R\left( x \right),x > 0$ và dựa vào đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:

a) Điện trở tương đương của mạch thay đổi thế nào khi x tăng.

b) Tại sao điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá $8\Omega $.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}$.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Một bể chứa ban đầu có 200 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 40 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).

a) Tính thể tích nước và khối lượng chất khử trùng có trong bể sau t phút. Từ đó tính nồng độ chất khử trùng (gam/lít) trong bể sau t phút.

b) Coi nồng độ chất khử trùng là hàm số f(t) với $t \ge 0$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này.

c) Hãy giải thích tại sao nồng độ chất khử tăng theo t nhưng không vượt ngưỡng 0,5 gam/lít.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức $p = \frac{{354}}{{1 + 0,01x}},x \ge 0$, trong đó p là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm và x là số lượng đơn vị sản phẩm đã bán.
a) Tìm công thức tính x như là hàm số của p. Tìm tập xác định của hàm số này. Tính số đơn vị sản phẩm đã bán khi giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm là 240 nghìn đồng.
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $x = x\left( p \right)$. Từ đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:
- Số lượng đơn vị sản phẩm bán được sẽ thay đổi thế nào khi giá bán p tăng;
- Ý nghĩa thực tiễn của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{p \to {0^ + }} x\left( p \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Đường cong nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}$ ?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:

a, $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$

b,$y = \frac{{ - 2x}}{{x + 1}}$

c,$y=\frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 1}}$

d,$y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 4}}{{x - 2}}$

e,$y = \frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x + 2}}$

g,$y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{ - x + 2}}$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Đường cong của hình 33 là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

B. $y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}$

C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$

D. $y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Các dồ thị hàm số ở hình 34a, hình 34b đều có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ( hoặc tiệm cận xiên). Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a, $y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}$

$b,\;y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}}$

$c,\;y = \frac{{2{x^2} + 3x}}{{x + 1}}$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

b) $y = \frac{{2x}}{{3x - 1}}$

c) $y = \frac{{5 + x}}{{2 - x}}$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = x - \frac{1}{x}$

b) $y = - x + 2 - \frac{1}{{x + 1}}$

c) $y = \frac{{ - {x^2} - x + 2}}{{x + 1}}$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = 3 + \frac{1}{x}$

b) $y = \frac{{x - 3}}{{1 - x}}$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x - 1}}$

b) $y = 2x - \frac{1}{{1 - 2x}}$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho hàm số: $y = \frac{{ - {x^2} + 3x + 1}}{{x + 2}}$.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b) Tìm toạ độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này?

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm B đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng điểm B cũng thuộc đồ thị hàm số này.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x - 1}}$

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4].

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?