Đề bài

Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo trên mỗi trục lấy theo kilômét), một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm M(-50; 30; 10) đến vị trí hạ cánh là N(2; 3; 0). Đường bay của máy bay hợp với phương thẳng đứng một góc \(a^o \). Tìm \(a\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow {MN} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

\(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\), \(\overrightarrow {MN}  = \left( {52; - 27; - 10} \right)\),

\(cos\left( {\overrightarrow k ;\overrightarrow {MN} } \right) = \frac{{\overrightarrow k .\overrightarrow {MN} }}{{\left| {\overrightarrow k } \right|.\left| {\overrightarrow {MN} } \right|}} = \frac{{ - 10}}{{\sqrt {3533} }} \)

\(\Rightarrow \left( {\overrightarrow k ;\overrightarrow {MN} } \right) \approx 99^o 41'7,73''\).

Suy ra góc giữa đường bay của máy bay và phương thẳng đứng bằng \(180^o  - 99^o 41'7,73'' \approx 80^o \).