Đề bài

Cho hình hộp $ABCD \cdot A'B'C'D'$ tâm $O$, gọi $I,I'$ lần lượt là tâm của hình bình hành $ABCD,A'B'C'D'$ (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

• A. $\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$.
• B. $\overset{\rightarrow}{OI} + \overset{\rightarrow}{OI^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{0}$.
• C. $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}$.
• D. $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} + \overset{\rightarrow}{CC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AD^{\prime}} + \overset{\rightarrow}{D^{\prime}O} + \overset{\rightarrow}{OC^{\prime}}$.

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hình hộp, quy tắc cộng vectơ và tính chất trung điểm để kiểm tra các đáp án.

Quy tắc hình hộp: $\overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AB^{\prime}}$ và $\overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AD^{\prime}}$ nên $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AD} + \overset{\rightarrow}{DD^{\prime}}$ là sai.

Đáp án : C