Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-5; 2; 3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

• A. $\sqrt{34}$.
• B. $2\sqrt{38}$.
• C. $2\sqrt{34}$.
• D. $\sqrt{38}$.

Phương pháp giải

Điểm đối xứng của M(a; b; c) qua trục Oy là M’(-a; b; -c).

Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:

\(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì B là điểm đối xứng với A qua trục Oy nên B(5; 2; -3).

Do đó $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {10\,;\, 0\,;\, - 6} \right)$.

Vậy $AB = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} = 2\sqrt{34}$.

Đáp án : C