Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = - 2x - 8 + \dfrac{3}{4x - 9}$ là đường thẳng có phương trình

• A. y = 4x – 9.
• B. y = -2x + 8.
• C. y = 2x + 8.
• D. y = -2x – 8.

Phương pháp giải

Đường thẳng y = ax + b \((a \ne 0)\) gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$y = - 2x - 8 + \dfrac{3}{4x - 9}$; $\lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\left\lbrack {y - \left( {- 2x - 8} \right)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\dfrac{3}{4x - 9} = 0$.

Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = - 2x - 8 + \dfrac{3}{4x - 9}$ là đường thẳng có phương trình y = -2x – 8.

Đáp án : D