Đề bài

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức $S = A.{e^{rt}}$ , trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0)$, $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là $150$ con và sau $5$ giờ có $450$ con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

• A. \(900\)
• B. \(1350\)           
• C. \(1050\)           
• D. \(1200\)

Phương pháp giải

- Tính tỉ lệ tăng trưởng \(r\).

- Sử dụng công thức $S = A.{e^{rt}}$ để tính số lượng vi khuẩn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $450 = 150.{e^{5r}}$

$ =  > {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 =  > r = \dfrac{{\ln 3}}{5}$

Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là:

$S = 150.{e^{10.\dfrac{{\ln 3}}{5}}} = 150.{\left( {{e^{\ln 3}}} \right)^2} = {150.3^2} = 1350$(con)

Đáp án : B