Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2;3; - 1} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {1;3;2} \right)$. Độ dài của vectơ $\overset{\rightarrow}{w} = 2\overset{\rightarrow}{u} - 3\overset{\rightarrow}{v}$ là
-
A.
$\sqrt{290}$.
-
B.
290.
-
C.
74.
-
D.
$\sqrt{74}$.
Tính tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{w} = k\overset{\rightarrow}{u} + m\overset{\rightarrow}{v}$.
Tính độ dài $\left| \overset{\rightarrow}{w} \right| = \sqrt{x_{w}^{2} + y_{w}^{2} + z_{w}^{2}}$.
$\overset{\rightarrow}{w} = 2\overset{\rightarrow}{u} - 3\overset{\rightarrow}{v} = 2\left( {2;3; - 1} \right) - 3\left( {1;3;2} \right) = \left( {1; - 3; - 8} \right)$.
$\left. \Rightarrow\left| \overset{\rightarrow}{w} \right| = \sqrt{1^{2} + \left( {- 3} \right)^{2} + \left( {- 8} \right)^{2}} = \sqrt{74} \right.$.
Đáp án : D
Danh sách bình luận