Đề bài

Có 9 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 9 và đựng trong một hộp. Sau khi xáo trộn, người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 4 quả. Xác suất để lấy được tổng các chữ số ghi trên các quả cầu là 15 bằng bao nhiêu (không làm tròn các bước tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải

Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra, kết hợp phương pháp tổ hợp để tính xác suất.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Số cách chọn lần lượt 4 quả cầu ngẫu nhiên là $A_{9}^{4} = 3024$.

Để tổng bốn chữ số trên bốn quả cầu bằng 15 thì các bộ bốn chữ số đó là:

{1; 2; 3; 9}, {1; 2; 4; 8}, {1; 2; 5; 7}, {1; 3; 4; 7}, {1; 3; 5; 6}, {2; 3; 4; 6}.

Với 6 bộ bốn chữ số, có $6.4! = 144$ cách chọn lần lượt từng quả sao cho tổng các chữ số ghi trên các quả cầu là 15.

Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{144}{3024} \approx 0,05$.