Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và SC bằng

• A. $45^o$.
• B. $60^o$.
• C. $90^o$.
• D. $30^o$.

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng m và n trong không gian, kí hiệu (m, n) là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và tương ứng song song (hoặc trùng) với m và n.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác SAC có:

\(S{A^2} + S{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2} = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = AC^2\).

Theo định lý Pythagore đảo, tam giác SAC vuông cân tại S.

Khi đó \(\left( {SA,SC} \right) = \widehat {ASC} = {90^o}\).

Đáp án : C