Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đơn vị mỗi trục tính bằng km. Một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ O theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất). Tên lửa đi từ điểm O(0; 0; 0) đến điểm A(140; 60; 6) trong 8 phút.
a) Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng 152 km.
b) Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là 3 km.
c) Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là (210; 90; 12).
d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.
a) Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng 152 km.
b) Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là 3 km.
c) Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là (210; 90; 12).
d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.
Áp dụng phương trình đường thẳng trong không gian tọa độ.
a) Đúng. \(OA = \sqrt {{{140}^2} + {{60}^2} + {6^2}} \approx 152\) (km).
b) Đúng. Phương trình đường đi của tên lửa là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 140t\\y = 60t\\z = 6t\end{array} \right.\) \((t \in \mathbb{R})\).
Tên lửa mất 8 phút để đến vị trí A(140; 60; 6), khi đó t = 1.
Sau 4 phút, ta thay \(t = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) vào phương trình cao độ, được: \(z = 6.\frac{1}{2} = 3\).
Vậy ở phút thứ 4, độ cao của tên lửa là 3 km.
c) Sai. Sau 12 phút, ta thay \(t = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\) vào phương trình, được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 140.\frac{3}{2} = 210\\y = 60.\frac{3}{2} = 90\\z = 6.\frac{3}{2} = 9\end{array} \right.\).
Vậy vị trí của tên lửa sau 12 phút từ lúc phóng là (210; 90; 9).
d) Đúng. Sau 10 phút tiếp theo từ vị trí A tức là sau 18 phút kể từ lúc phóng.
Ta thay \(t = \frac{{18}}{8} = \frac{9}{4}\) vào phương trình cao độ: \(z = 6.\frac{9}{4} = \frac{{27}}{2} = 13,5\).
Vậy sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.
Danh sách bình luận