Một con mã đang được đặt ở vị trí chính giữa tâm ô vuông $d4$ trong bàn cờ vua. Thầy Nghĩa di chuyển con mã 4 bước để sau 4 bước đó quân mã quay trở lại vị trí ban đầu với điều kiện 4 bước đi không trùng nhau. Mỗi bước di chuyển Thầy Nghĩa đều đặt con mã ở các điểm chính giữa tâm ô vuông đó. (4 điểm đặt mã sau 4 bước được xem là 4 điểm ở tâm ô vuông con mã đi đến). Xác suất đường đi của con mã có 4 điểm đặt đó là 4 đỉnh của một hình vuông có dạng $\frac{a}{b}$ (là phân số tối giản, $a,b\in\mathbb{N}^{*}$). Tính $a+2b$?
Cách di chuyển của quân Mã: Mã di chuyển theo đường chéo của hình chữ nhật $2\times3$ ô vuông. (hoặc $3\times2$ ô vuông).
Liệt kê các trường hợp.
Xác suất đường đi của con mã có 4 điểm đặt đó là 4 đỉnh của một hình vuông là:
\(\frac{{16}}{{16 + 12 + 16}} = \frac{4}{{11}} \Rightarrow a + 2b = 4 + 2.11 = 26\).
Danh sách bình luận