Một đèn ngủ có dạng hình chóp cụt (như hình vẽ) có chiều cao bằng 24 cm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 17,5 cm và dộ dài cạnh đáy nhỏ bằng 10,5 cm. Tính thể tích phần không gian bên trong của chụp đèn này.
-
A.
$12345cm^{3}$.
-
B.
$27067cm^{3}$.
-
C.
$12435cm^{3}$.
-
D.
$12435cm^{3}$.
Áp dụng công thức: $V = \dfrac{1}{3}(S + S' + \sqrt{S\text{.}S'}) \cdot h$.
Áp dụng công thức: $V = \dfrac{1}{3}(S + S' + \sqrt{S\text{.}S'}) . h$.
Diện tích đáy lớn: $S = 6.\dfrac{17,5^{2}\text{.}\sqrt{3}}{4} = \dfrac{3657\sqrt{3}}{8}$.
Diện tích đáy nhỏ: $S' = 6.\dfrac{10,5^{2}\text{.}\sqrt{3}}{4} = \dfrac{1323\sqrt{3}}{8}$.
Khi đó thể tích phần không gian bên trong của đèn chụp hình chóp cụt là:
$V = \dfrac{1}{3}(S + S' + \sqrt{S\text{.}S'}) . h $
$= \dfrac{1}{3}\left( {\dfrac{3657\sqrt{3}}{8} + \dfrac{1323\sqrt{3}}{8} + \sqrt{\dfrac{3657\sqrt{3}}{8} . \dfrac{1323\sqrt{3}}{8}}} \right) . 24 $
$\approx 12435cm^{3}$.
Đáp án : C
Danh sách bình luận