Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{-x^{2}-2x+5}{x+2}$ là
-
A.
$y=-x$.
-
B.
$y=-x+1$.
-
C.
$y=x+2$.
-
D.
$x=-2$.
Đường thẳng y = ax + b \((a \ne 0)\) gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 2}} = - x + \frac{5}{{x + 2}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - ( - x)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ { - x + \frac{5}{{x + 2}} - ( - x)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{5}{{x + 2}} = 0\).
Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{-x^{2}-2x+5}{x+2}$ là y = -x.
Đáp án : A
Danh sách bình luận