Đề bài

Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó sinh được con trai ở lần sinh thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Cặp vợ chồng đó sinh được con trai ở lần sinh thứ hai thì lần sinh thứ nhất là con gái.

Gọi A là biến cố: "Sinh con gái ở lần thứ nhất”, ta có:

P(A) = 1 – 0,51 = 0,49.

Gọi B là biến cố: "Sinh con trai ở lần thứ hai", ta có:

P(B) = 0,51.

Gọi C là biến cố: "Sinh con gái ở lần thứ nhất và sinh con trai ở lần thứ hai".

Có C = AB, mà A, B độc lập nên:

\(P(C) = P(AB) = P(A).P(B) = 0,49.0,51 = 0,2499 \approx 0,25\).

Mở rộng

Công thức nhân xác suất

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì \(P(AB) = P(A).P(B)\).