Đề bài

Cho các số thực \(a < b < 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. $\ln {\left( {ab} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) + \ln \left( {{b^2}} \right)$
• B. $\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)$
• C. $\ln \left( {\dfrac{a}{b}} \right) = \ln \left| a \right| - \ln \left| b \right|$
• D. $\ln {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^2} = \ln \left( {{a^2}} \right) - \ln \left( {{b^2}} \right)$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức:

$\begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y \Rightarrow \ln xy = \ln x + \ln y\,\left( {x,y > 0} \right)\\{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y \Rightarrow \ln \dfrac{x}{y} = \ln x - \ln y\left( {x,y > 0} \right)\\{\log _a}{b^n} = n.{\log _a}b(b > 0) \Rightarrow ln{b^n} = n\ln b(b > 0)\end{array}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do $a < b < 0$ nên đáp án B viết $\ln a, \ln b$ là sai.

Đáp án : B