Đề bài

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

• A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
• B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
• C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
• D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{day}}.h\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Lăng trụ đều có chiều cao h = a và đáy là tam giác đều cạnh a nên \({S_{day}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy \({V} = {S_{day}}.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Đáp án : B

Mở rộng

Hình gồm hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành \({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}'\), \({A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}'\),…, \({A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ, kí hiệu là \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\).

Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy được gọi là hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều (hình tam giác đều, hình vuông, hình ngũ giác đều, hình lục giác đều,…) được gọi là hình lăng trụ đều.