Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây sai?
-
A.
$\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} = \overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD}$.
-
B.
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC}$.
-
C.
$\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{DB}$.
-
D.
$\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SC} = \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SD}$.
Áp dụng quy tắc trung điểm, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành để giải.
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Theo quy tắc trung điểm: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SI} \), \(\overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SJ} \).
Mà \(\overrightarrow {SI} \ne \overrightarrow {SJ} \Rightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} \ne \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \). Vậy đẳng thức ở đáp án A sai.
Đáp án : A
Danh sách bình luận