Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a}\left( {1;2;3} \right)$, $\overset{\rightarrow}{b}\left( {0; - 1;1} \right)$. Độ dài của vectơ $2\overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b}$ bằng

• A. 54.
• B. $\sqrt{54}$.
• C. 62.
• D. $\sqrt{62}$.

Phương pháp giải

Vectơ \(\overrightarrow a\left( {{x_a};{y_a};{z_a}} \right)\) có độ dài là: \(\left| {\overrightarrow a} \right| = \sqrt {{x_a}^2 + {y_a}^2 + {z_a}^2} \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {2.1 - 0;2.2 + 1;2.3 - 1} \right) = \left( {2;5;5} \right) \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{2^2} + {5^2} + {5^2}}  = \sqrt {54} \).

Đáp án : B