Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là a $\left( \text{m/s}^{\text{2}} \right)$, a > 0. Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là 25 m.
a) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 (s) là 10 (m/s).
b) Vận tốc tức thời của vật là v(t) = at (m/s).
c) a = 2.
d) Quãng đường vật đi được sau 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là 50 m.
a) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 (s) là 10 (m/s).
b) Vận tốc tức thời của vật là v(t) = at (m/s).
c) a = 2.
d) Quãng đường vật đi được sau 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là 50 m.
Vận tốc của vật sau t giây: \(v(t) = at + b\) (m/s).
Quãng đường vật di chuyển được sau t giây: \(s(t) = \frac{1}{2}a{t^2} + bt + c\).
Từ giả thiết, tìm các hệ số a, b, c và thay t theo yêu cầu đề bài để tính toán.
Vận tốc của vật sau t giây: \(v(t) = at + b\) (m/s).
Quãng đường vật di chuyển được sau t giây: \(s(t) = \frac{1}{2}a{t^2} + bt + c\).
Vì ban đầu vật đứng yên nên \(\left\{ \begin{array}{l}v(0) = 0 \Leftrightarrow 0 = a.0 + b \Leftrightarrow b = 0 \Rightarrow v(t) = at\\s(0) = 0 \Leftrightarrow 0 = \frac{1}{2}a{.0^2} + b.0 + c \Rightarrow c = 0 \Rightarrow s(t) = \frac{1}{2}a{t^2}\end{array} \right.\).
Theo đề bài, \(s(5) = 25 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.a{.5^2} = 25 \Leftrightarrow a = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v(t) = 2t\\s(t) = {t^2}\end{array} \right.\).
a) Đúng. v(5) = 2.5 = 10 (m/s).
b) Đúng. v(t) = at (m/s).
c) Đúng. a = 2.
d) Sai. \(s(10) = {10^2} = 100\) (m).
Danh sách bình luận