Đề bài

Trong không gian cho mặt phẳng $(\alpha):x + y + 2z - 1 = 0$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(\alpha)$.

• A. $(\gamma):x + y - 2z - 1 = 0$.
• B. $(\lambda):2x + 2y + 4z - 2 = 0$.
• C. $(\beta):2x + 2y + 4z - 7 = 0$.
• D. $(\mu):x - y + 2z - 1 = 0$.

Phương pháp giải

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình:

(P): Ax + By + Cz + D = 0, \({A^2} + {B^2} + {C^2} \ne 0\).

(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0, \(A{'^2} + B{'^2} + C{'^2} \ne 0\).

(P) và (Q) song song khi \(\frac{A}{{A'}} = \frac{B}{{B'}} = \frac{C}{{C'}} \ne \frac{D}{{D'}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left( \beta  \right):2x + 2y + 4z - 7 = 0\) song song với \(\left( \alpha  \right):x + y + 2z - 1 = 0\) vì \(\frac{2}{1} = \frac{2}{1} = \frac{4}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 7}}\).

Đáp án : C