Đề bài

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3; -1; 4) đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1; - 1;2} \right)$ có phương trình là

• A. $3x - y + 4z - 12 = 0$.
• B. $3x - y + 4z + 12 = 0$.
• C. $x - y + 2z - 12 = 0$.
• D. $x - y + 2z + 12 = 0$.

Phương pháp giải

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (A;B;C)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

hay \(Ax + By + Cz + D = 0\) với \(D =  - A{x_0} - B{y_0} - C{z_0}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có phương trình mặt phẳng là:

\(\left( {x - 3} \right) - \left( {y + 1} \right) + 2(z - 4) = 0 \)

\(\Leftrightarrow x - y + 2z - 12 = 0\).

Đáp án : C