Đề bài

Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng $(\alpha):x - 3y + 12 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$?

• A. $\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {1;\,\, - 3;\,\, 0} \right)$.
• B. $\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {0;\,\, 1;\,\, - 3} \right)$.
• C. $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {1;\, - \, 3;\,\, 12} \right)$.
• D. $\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {1;\,\, 0;\,\, - 3} \right)$.

Phương pháp giải

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.

Một vecto pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n  = (A;B;C)\).

Khi đó, với số thực \(k \ne 0\), \(k\overrightarrow n  = (kA;kB;kC)\) cũng là một vecto pháp tuyến của (P).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1;\,\, - 3;\,\,0} \right)\) là một vecto pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\).

Đáp án : A