Cho ${\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}} = 3$, ${\int\limits_{0}^{1}{g(x)dx}} = - 2$. Tính giá trị của biểu thức $I = {\int\limits_{0}^{1}{\left\lbrack {2f(x) - 3g(x)} \right\rbrack dx}}$.
-
A.
-6.
-
B.
12.
-
C.
6.
-
D.
9.
Áp dụng tính chất của tích phân: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b], \(c \in (a;b)\), k là số thực. Khi đó:
+ \(\int\limits_a^b {kf(x)dx} = k\int\limits_a^b {f(x)dx} \);
+ \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_a^b {g(x)dx} \);
+ \(\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} - \int\limits_a^b {g(x)dx} \);
+ \(\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} = \int\limits_a^b {f(x)dx} \).
Ta có \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)
\(= 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \)
\(= 2.3 - 3.\left( { - 2} \right) = 12\).
Đáp án : B
Danh sách bình luận