Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, hai ghe A và B ở vị trí như hình vẽ. Điểm K là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe A và ghe B theo các góc tạo với bờ IK lần lượt là \({50^o}\) và \({65^o}\). Điểm I là đích đến của cuộc đua, cách K một khoảng 380 mét. Vị trí ghe A, ghe B và đích I nằm trên một đường thẳng tạo với bờ IK một góc bằng \({60^o}\). Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng đơn vị).
Áp dụng định lí sin.
Trong tam giác AKI ta có:
\(\widehat {IAK} = {180^o} - \widehat {AIK} - \widehat {AKI} = {180^o} - {60^o} - {50^o} = {70^o}\).
Áp dụng định lí sin vào tam giác AKI ta có: \(\frac{{AK}}{{\sin AIK}} = \frac{{IK}}{{\sin KAI}} \)
\(\Rightarrow AK = \frac{{IK \cdot \sin AIK}}{{\sin KAI}} = \frac{{380 \cdot \sin {{60}^o}}}{{\sin {{70}^o}}} \approx 350,21\) (m).
Lại có: \(\widehat {KAB} = {180^o} - \widehat {KAI} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\).
Áp dụng định lí sin vào tam giác AKB ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin AKB}} = \frac{{AK}}{{\sin ABK}} \)
\(\Rightarrow AB = \frac{{AK \cdot \sin AKB}}{{\sin ABK}} \approx \frac{{350,21 \cdot \sin ({{65}^o} - {{50}^o})}}{{\sin ({{180}^o} - {{110}^o} - {{15}^o})}} \approx 111\) (m).
Danh sách bình luận