Đề bài

Cho các tập hợp \(A = [m - 1;2m + 1)\) và \(B = ( - 2;3)\) với \(A \ne \emptyset \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \subset B\)?

Phương pháp giải

\(A \subset B\) khi và chỉ khi mọi phần tử thuộc A đều thuộc B.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Điều kiện: \(m - 1 < 2m + 1 \Leftrightarrow m >  - 2\).

Để \(A \subset B\) thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < m - 1}\\{2m + 1 \le 3}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m >  - 1}\\{m \le 1}\end{array}} \right. \Rightarrow  - 1 < m \le 1.\)

So sánh với điều kiện ta được \( - 1 < m \le 1\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{ 0;1\} \).

Vậy có 2 giá trị nguyên của \(m\) để \(A \subset B\).