Đề bài

Cho ${\log _2}14 = a$. Tính ${\log _{49}}32$ theo $a$.

• A. \(\dfrac{{10}}{{a - 1}}\)         
• B. \(\dfrac{2}{{5(a - 1)}}\)
• C. \(\dfrac{5}{{2a - 2}}\)
• D. \(\dfrac{5}{{2a + 1}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất logarit của một tích và các tính chất của logarit về lũy thừa của cơ số và biểu thức dưới dấu logarit.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}a = {\log _2}14 = {\log _2}2 + {\log _2}7 = 1 + {\log _2}7 \Rightarrow {\log _2}7 = a - 1\\{\log _{49}}32 = {\log _{{7^2}}}{2^5} = \dfrac{5}{2}{\log _7}2 = \dfrac{5}{2}.\dfrac{1}{{{{\log }_2}7}} = \dfrac{5}{{2\left( {a - 1} \right)}}\end{array}$

Đáp án : C