Một cột điện cao 20 m được dựng thẳng trên một triền dốc nghiêng hợp với phương ngang một góc \(17^o\), đáy cột nằm theo phương ngang với điểm cuối dốc. Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cột điện đến cuối dốc. Tìm chiều dài của dây cáp biết rằng đoạn đường từ đáy cột đến cuối dốc bằng 72 m. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Áp dụng định lí cosin.
Ta coi đáy cọc là điểm B, chân dốc là điểm A, cột điện được chôn tại điểm C như hình vẽ dưới đây.
Ta có $\widehat{ACD} = 90^o + 17^o = 107^o$.
Trong tam giác ABC vuông tại B có $AC = \frac{AB}{\cos 17^o} \approx 75,3$ m.
Áp dụng định lý cosin trong tam giác $ACD$, ta có:
$AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 . AC . CD . \cos ACD $
$\approx 75,3^2 + 20^2 - 2 . 75,3 . 20 . \cos 107^o \approx 6950,7$.
$\Rightarrow AD \approx 83,4$ (m).
Danh sách bình luận