Đề bài

Cho ba điểm I, A, B được biểu diễn như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$\overset{\rightarrow}{IB} = \dfrac{3}{2}\overset{\rightarrow}{IA}.$
B.

$\overset{\rightarrow}{IB} = - \dfrac{3}{5}\overset{\rightarrow}{IA}.$
C.

$\overset{\rightarrow}{IB} = \dfrac{3}{5}\overset{\rightarrow}{IA}.$
D.

$\overset{\rightarrow}{IB} = - \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{IA}.$

Phương pháp giải

Dựa vào tỉ số đoạn thẳng và hướng của hai vecto để xác định.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(IB = \frac{3}{5}IA\) và \(\overrightarrow {IB} \) cùng chiều \(\overrightarrow {IA} \) nên \(\overrightarrow {IB} = \frac{3}{5}\overrightarrow {IA} \).

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {MN} = \;\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Hãy xác định điểm K sao cho \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có \(\overrightarrow {OK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} .\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho tam giác ABC

a) Hãy xác định điểm M để \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow {OM} \)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Chất điểm A chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} ,\;\overrightarrow {{F_3}} \) như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)). Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\;\overrightarrow {{F_3}} \) biết \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là 20N.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b .\) Biểu diễn các vecto \(\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AE} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b .\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn

\(\overrightarrow {DB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} ,\;\overrightarrow {AE} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} ,\;\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} .\)

a) Biểu thị mỗi vecto \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {DH} ,\overrightarrow {HE} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} .\)

b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AC} \)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh rằng

a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {MN} \)

b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MG} \)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \)của máy bay B theo vectơ vận tốc \(\overrightarrow a \) của máy bay A

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho 2 điểm phân biệt A và B

a) Xác định điểm O sao cho \(\overrightarrow {OA} + 3\overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có \(\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} = 4\overrightarrow {MO} \)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(D,\,\,E\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,CA.\) Hãy biểu thị các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {CA} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BE} .\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,CD.\) Lấy \(P\) thuộc đoạn \(DM\) và \(Q\) thuộc đoạn \(BN\) sao cho \(DP = 2PM,\,\,BQ = xQN.\) Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow v .\)

a) Hãy biểu thị các vectơ \(\overrightarrow {AP} ,\,\,\overrightarrow {AQ} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v .\)

b) Tìm \(x\) để \(A,\,\,P,\,\,Q\) thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G.\) Lấy điểm \(A',\,\,B'\) sao cho \(\overrightarrow {AA'} = 2\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {BB'} = 2\overrightarrow {CA} .\) Gọi \(G'\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C.\) Chứng minh rằng \(GG'\) song song với \(AB.\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho tứ giác lồi \(ABCD,\) không có hai cạnh nào song song. Gọi \(E,\,\,F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,CD.\) Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AF,\,\,CE,\,\,BF,\,\,DE.\)

a) Chứng minh rằng tứ giác \(KLMN\) là một hình bình hành.

b) Gọi \(I\) là giao điểm của \(KM,\,\,LN.\) Chứng minh rằng \(E,\,\,I,\,\,F\) thẳng hàng.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực k ≠ 1 thoả mãn \(\overrightarrow {IA} = k\overrightarrow {IB} \). Chứng minh rằng với O là điểm bất kì ta có:

\(\overrightarrow {OI} = \left( {\frac{1}{{1 - k}}} \right)\overrightarrow {OA} - \left( {\frac{k}{{1 - k}}} \right)\overrightarrow {OB} \) (*)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho \(3\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ \( - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) có độ dài là.

A.

2
B.

4
C.

3
D.

6

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Biết \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \). Gọi C là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \). Chọn khẳng định đúng.

A.

\(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow a \)
B.

\(\overrightarrow {CA} = 2\overrightarrow a \)
C.

\(\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow a \)
D.

\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \)

Xem lời giải >>