Đề bài

Đặt ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$. Hãy biểu diễn $P = {\log _3}240$ theo $a$ và $b$.

• A. $P = \dfrac{{2a + b + 3}}{a}$
• B. $P = \dfrac{{a + b + 4}}{a}$
• C. $P = \dfrac{{a + b + 3}}{a}$
• D. $P = \dfrac{{a + 2b + 3}}{a}$

Phương pháp giải

Cách 1:Sử dụng công thức logarit, đưa về cùng cơ số

Cách 2: Dùng máy tính để thử các đáp án

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$P = {\log _3}240 = \dfrac{{{{\log }_2}240}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{2^4}.3.5} \right)}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{{{{\log }_2}{2^4} + {{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{{a + b + 4}}{a}$

Đáp án : B