Đề bài

Một hội trường lớn có 35 ghế ở hàng đầu tiên, 37 ghế ở hàng thứ hai, 39 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy. Có tất cả 27 hàng ghế. Hỏi hội trường đó có bao nhiêu ghế?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]n}}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Gọi \(u_n\) là số ghế ở hàng thứ n. Vì hội trường lớn có 35 ghế ở hàng đầu tiên, 37 ghế ở hàng thứ hai, 39 ghế ở hàng thứ ba, nên dãy số $(u_n)$ lập thành cấp số cộng có $u_1 = 35$ và công sai d = 2. Suy ra tổng số ghế của hội trường với 27 hàng ghế là:

$S_{27} = \frac{(2u_1 + 26d) . 27}{2} = 1647$ (ghế).