Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, biết điểm $M\left( {\dfrac{3}{5}; - \dfrac{4}{5}} \right)$ là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $\cos\alpha = \dfrac{3}{5}$.
• B. $\sin\alpha = - \dfrac{4}{5}$.
• C. $\tan\alpha = - \dfrac{3}{4}$.
• D. $\cot\alpha = - \dfrac{3}{4}$.

Phương pháp giải

Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \). Khi đó:

- Tung độ \({y_M}\) của M gọi là sin của \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \alpha \).

- Hoành độ \({x_M}\) của M gọi là cosin của \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \alpha \).

- Nếu \({x_M} \ne 0\) thì tỉ số \(\frac{{{y_M}}}{{{x_M}}} = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) gọi là tang của \(\alpha \), kí hiệu \(\tan \alpha \).

- Nếu \({y_M} \ne 0\) thì tỉ số \(\frac{{{x_M}}}{{{y_M}}} = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) gọi là cotang của \(\alpha \), kí hiệu \(\cot \alpha \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\sin\alpha = - \dfrac{4}{5}$, $\cos\alpha = \dfrac{3}{5}$.

Do đó $\tan\alpha = - \dfrac{4}{3}$, $\cot\alpha = - \dfrac{3}{4}$.

Đáp án : C