Đề bài

Cho các số thực dương $a, b$ với $a ≠ 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A. ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b$           
• B. ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b$
• C. ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b$                       
• D. ${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b\) và \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

${\log _{{a^2}}}(ab) = \dfrac{1}{2}{\log _a}(ab) = \dfrac{1}{2}(1 + {\log _a}b) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b$

Đáp án : D