Đề bài

Đồ thị ở hình vẽ sau là của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

• A. $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2}$.
• B. $y = \dfrac{x^{2} - x + 1}{x + 2}$.
• C. $y = \dfrac{x^{2} - 2x - 1}{x - 2}$.
• D. $y = \dfrac{- x^{2} + x - 1}{x - 2}$.

Phương pháp giải

Dựa vào tiệm cận đứng và giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tiệm cận đứng của đồ thị là x = 2 nên loại đáp án B.

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm, giả sử hoành độ là \({x_1} < {x_2}\).

Quan sát đồ thị, ta thấy \( - 1 < {x_1} < 0\) và \(1 < {x_2} < 2\).

Do đó phương trình y = 0 có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện trên.

Thấy chỉ có phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn.

Vậy đồ thị ở hình vẽ là của hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2}$.

Đáp án : A