Đề bài

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A1 đầu năm học 2024 - 2025 của một trường THPT như sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

• A. $4\sqrt{2}$.
• B. $\dfrac{\sqrt{285}}{3}$.
• C. $\sqrt{71}$.
• D. $\dfrac{\sqrt{287}}{3}$.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số trung bình:

\(\overline x  = \frac{{152,5.3 + 157,5.7 + 162,5.10 + 167,5.7 + 172,5.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} = 162,5\).

Phương sai:

\({S^2} = \frac{1}{{30}}.\left( {3.152,{5^2} + 7.157,{5^2} + 10.162,{5^2} + 7.167,{5^2} + 3.172,{5^2}} \right) - 162,{5^2}\)

\( = \frac{{95}}{3} = \frac{{285}}{9}\).

Độ lệch chuẩn là:

\(S = \sqrt {\frac{{285}}{9}}  = \frac{{\sqrt {285} }}{3}\).

Đáp án : B