Tìm hiểu về số giờ nắng/ngày (tính theo hiệu suất của tấm pin năng lượng mặt trời thu được trong một ngày) vào tháng 9/2024 để theo dõi sản lượng điện mặt trời mái nhà của một hộ dân tại TP Buôn Ma Thuột, thu được bảng số liệu sau:
a) Số giờ nắng/ngày trung bình của bảng số liệu này (làm tròn đến hàng phần trăm) là 3,57.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 5.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm trong đến hàng phần chục) là $s^{2} = 3,2$.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là $2,75$.
a) Số giờ nắng/ngày trung bình của bảng số liệu này (làm tròn đến hàng phần trăm) là 3,57.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 5.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm trong đến hàng phần chục) là $s^{2} = 3,2$.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là $2,75$.
Khoảng biến thiên, kí hiệu R, của mẫu số liệu ghép nhóm là hiếu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên chứa dữ liệu của mẫu số liệu.
Phương sai:
- Công thức 1: \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\).
- Công thức 2: \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{c_1}^2 + {n_2}{c_2}^2 + ... + {n_k}{c_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\).
Trong đó: \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu; \(\overline x = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}} \right)\) là số trung bình.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).
a) Đúng. Số giờ nắng/ngày trung bình là:
\(\overline x = \frac{{1.5 + 2.4 + 3.2 + 4.7 + 5.12 + 6.0}}{{5 + 4 + 2 + 7 + 12}} = \frac{{107}}{{30}} \approx 3,57\).
b) Đúng. Khoảng biến thiên: R = 5,5 – 0,5 = 5.
c) Sai. Phương sai:
\({s^2} = \frac{1}{{30}}\left( {{{5.1}^2} + {{4.2}^2} + {{2.3}^2} + {{7.4}^2} + {{12.5}^2}} \right) - {\left( {\frac{{107}}{{30}}} \right)^2} = \frac{{2081}}{{900}} \approx 2,3\).
d) Đúng. \({Q_1} = 1,5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{4}.(2,5 - 1,5) = 2,125\).
\({Q_3} = 4,5 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - (5 + 4 + 2 + 7)}}{{12}}.(5,5 - 4,5) = 4,875\).
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 4,875 - 2,125 = 2,75\).
Danh sách bình luận