Đề bài

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^{4} - 2x^{2} - 1$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$. Giá trị của biểu thức M + 3m bằng

• A. 1.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 4.

Phương pháp giải

Cho hàm số y = f(x).

Bước 1: Tìm tập xác định.

Bước 2: Tính đạo f’(x). Tìm các giá trị \({x_1},{x_2},...,{x_n} \in [a;b]\) sao cho f’(x) = 0 hoặc f’(x) không tồn tại.

Bước 3: Tính \(f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)\). Giá trị lớn nhất trong các giá trị vừa tìm là \(\mathop {\max }\limits_{[a;b]} f(x)\), giá trị nhỏ nhất trong các giá trị vừa tìm là \(\mathop {\min }\limits_{[a;b]} f(x)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\).

Xét \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Ta có f(-1) = -2; f(0) = -1; f(2) = 7.

Vậy M = 7, m = -2. Do đó M + 3m = 7 + 3(-2) = 1.

Đáp án : A