Đề bài

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.

Phương pháp giải

Cho hàm số $y = f(x)$.

Đường thẳng $y = y_{0}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong những điều kiện sau:

$\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}y = y_{0}$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = y_{0}$.

Đường thằng $x = x_{0}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

$\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} +}y = + \infty$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} +}y = - \infty$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} -}y = + \infty$ hoặc $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0} -}y = - \infty$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đồ thị hàm số có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 2\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }}  =  - \infty \)

nên có 1 đường tiệm cận đứng là x = 1 và hai đường tiệm cận ngang là y = -3; y = 2.

Đáp án : C