Đề bài

Có 3 đồng vị của nguyên tố X, mà tổng số hạt trong 3 nguyên tử đồng vị là 75. Trong đồng vị 1, số p bằng số n, đồng vị 2 có số n kém thua đồng vị 3 là 1.

a.      Xác định số khối của mỗi đồng vị?

b.      Trong X, số nguyên tử của các đồng vị thứ nhất, 2, 3 lần lượt theo tỉ lệ 115:3:2. Tìm khối lượng mol trung bình của X ?

Phương pháp giải

Dựa vào cách tính đồng vị của các nguyên tố

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nguyên tố X có 3 đồng vị:\({}_Z^{{A_1}}{X_1}\), \({}_Z^{{A_2}}{X_2}\),\({}_Z^{{A_3}}{X_3}\)

Tổng số hạt 3 đồng vị: 2Z + N₁ +2Z + N₂ +2Z + N₃=75 (1)

 Đồng vị 1, số p bằng số n : Z =N₁(2)

 Đồng vị 2 có số n kém thua đồng vị 3 là 1:    - N₂ + N₃   = 1=>N₃ =N₂+1 (3)

Thế (2) và (3) vào (1): 2Z  + Z  +2Z  + N₂ + 2Z + N₂ + 1 = 75

7Z +2N₂ =74  => 2N₂ = 74 -7Z => N₂ = 37 – 3,5Z

\(1 \le \frac{{{N_2}}}{Z} \le 1,5\) => \(1 \le \frac{{37 - 3,5Z}}{Z} \le 1,5\)

 => Z≤ 37 - 3,5Z ≤ 1,5 Z

=>       3,5Z+Z≤ 37 ≤ 1,5 Z+3,5Z

=>       4,5Z≤ 37≤ 5Z

=>        7,4 ≤ Z≤  8,2 => Z =8 = N₁    * N₂ = 37 – 3,5Z =37 -3,5.8 = 9   * N₃ =N₂+1 = 9 +1 =10

A₁ = Z +N₁ = 8 + 8 =16

A₂ = Z +N₂ = 8 + 9 =17

A₃ = Z +N₂ = 8 + 10 =18

\(\mathop {{A_X}}\limits^{\_\_\_\,\,\,\,}  = \frac{{16.115 + 17.3 + 18.2}}{{115 + 3 + 2}} = 16,06\)