Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kể trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
Lượng thuốc ở ngày thứ nhất là 50 mg.
Lượng thuốc ở ngày thứ hai là \(50.\frac{1}{2} = 25\) mg.
Lượng thuốc ở ngày thứ ba là \(50.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{2}\) mg.
…
Lượng thuốc ở ngày thứ n là \(50.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) mg.
Lượn thuốc mỗi ngày lập thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 50\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Tổng lượng thuốc khi dùng 10 ngày liên tiếp là:
\({S_{10}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = 50.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{10}}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{25575}}{{256}} \approx 99,9\) (mg).
Danh sách bình luận