Đề bài

Trong mạch dao động điện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên điều hòa với tần số góc:

• A. \(\omega' = 2\sqrt {\dfrac{1}{{LC}}} \)
• B. \(\omega' = 2\sqrt {LC} \)
• C. \(\omega' = \sqrt {\dfrac{1}{{LC}}} \)
• D. \(\omega' = \sqrt {LC} \)

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức dòng điện trên cuộn dây: \(i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng từ trường trong cuộn dây: \({{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}L{i^2}\)

+ Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Tần số góc dao động của mạch dao động LC: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{1}{{LC}}} \)

+ Biểu thức dòng điện trên cuộn dây: \(i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

+ Năng lượng từ trường trong cuộn dây: \({{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}L{i^2}\)

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}LI_0^2co{s^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \dfrac{1}{2}LI_0^2\left( {\dfrac{{1 + cos2\left( {\omega t + \varphi } \right)}}{2}} \right)\\ = \dfrac{{LI_0^2}}{4} + \dfrac{{LI_0^2}}{4}cos\left( {2\omega t + 2\varphi } \right)\end{array}\)

=> Năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên với tần số góc \(\omega ' = 2\omega  = 2\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Đáp án : A