Đề bài

Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

• A. 2,77 cm
• B. 2,9 cm
• C. 2,76 cm
• D. 2,8 cm

Phương pháp giải

Tính số đo cung tròn mũi kim giờ quay được trong 30 phút.

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cả vòng tròn là một cung có số đo \(2\pi\) được chia thành 12 cung bằng nhau nên cứ mỗi tiếng trôi qua thì mũi kim giờ quay được một cung \(\frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}\).

Do đó, trong 30 phút mũi kim giờ quay được cung có số đo \(\frac{\pi }{6}:2 = \frac{\pi }{{12}}\).

Độ dài cung tròn đó là \(10,57.\frac{\pi }{{12}} \approx 2,77\) (cm).

Đáp án : A

Mở rộng

Độ dài cung tròn

Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \({\alpha ^o}\) có độ dài:

\(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}}\)

Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \(\alpha \) (rad) có độ dài:

\(l = R\alpha \)