Đề bài

Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tính tổng diện tích cần sơn. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải

Tính diện tích đáy nhỏ và diện tích 4 mặt bên là hình thang.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Xét một mặt của hình chóp cụt tứ giác đều giả sử là hình thang cân $ABCD$, chiều cao $AH$ ta có:

$DH = 0,15$ (m).

$AH = \sqrt{0,7^2 - 0,15^2} = \frac{\sqrt{187}}{20}$ (m).

Diện tích hình thang $ABCD$ là:

$S_{ABCD} = \frac{(1+0,7)\sqrt{187}}{2.20} = \frac{17\sqrt{187}}{400}$ $(m^2)$.

Diện tích mặt đáy nhỏ là $0,7^2 = 0,49$ $(m^2)$.

Tổng diện tích cần sơn là:

$\frac{17\sqrt{187}}{400} \cdot 4 + 0,49 \approx 2,81$ $(m^2)$.