Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là \( v_0 \) (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là \( s = s(t) = -t^3 + 6t^2 + 15t \) trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.
Vận tốc của vật tại thời điểm t là \( v(t) = -3t^2 + 12t + 15 \) (m/s).
Vật đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm t = 2(s).
Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4s giây.
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.
Vận tốc của vật tại thời điểm t là \( v(t) = -3t^2 + 12t + 15 \) (m/s).
Vật đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm t = 2(s).
Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4s giây.
a) Tìm v(t) = s'(t). Tính v(2).
b) Tìm v(t) = s'(t).
c) Lập bảng biến thiên của hàm số v(t).
d) Tìm t sao cho v(t) = 0.
a) Sai. \(v(t) = s'(t) = - 3{t^2} + 12t + 15 \Rightarrow v(2) = - {3.2^2} + 12.2 + 15 = 27\).
b) Đúng. \(v(t) = s'(t) = - 3{t^2} + 12t + 15\).
c) Đúng. \(v'(t) = - 6t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).
Bảng biến thiên:
Vậy vận tốc đạt lớn nhất tại thời điểm t = 2.
d) Sai. Vật dừng lại thì v = 0, khi đó \( - 3{t^2} + 12t + 15 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \vee t = 5\).
Vì t > 0 nên loại t = 1. Vậy vật dừng dừng lại sau khoảng thời gian là 5 giây.
Danh sách bình luận