Đề bài

Hai xạ thủ A và B cùng bắn súng một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ A và B lần lượt bằng \( \frac{1}{3} \) và \( \frac{2}{5} \). Xác suất để cả hai xạ thủ A và B cùng bắn trúng bia là:

• A. \( \frac{13}{15} \).
• B. \( \frac{11}{15} \).
• C. \( \frac{3}{5} \).
• D. \( \frac{2}{15} \).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân xác suất của hai biến cố độc lập.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi:

- \(A\) là biến cố "Xạ thủ A bắn trúng bia".

- \(B\) là biến cố "Xạ thủ B bắn trúng bia".

Theo đề bài:

- \(P(A) = \frac{1}{3}\).

- \(P(B) = \frac{2}{5}\).

Do hai xạ thủ bắn độc lập, nên biến cố "Cả hai xạ thủ A và B cùng bắn trúng bia" là \(A \cap B\).  

Xác suất cần tính là:

\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}\).

Đáp án : D